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黃金比例的作品(《黃金比例》)

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黃金比例的作品(《黃金比例》)

在古代已經研究了黃金比例,并將其應用于他們的建筑和藝術作品中,這些比例,不知不覺中帶來了斐波那契數列對幾種可能的建筑規模和建筑設計方式的解讀。

斐波那契數列是歷史上最著名的數列之一,于1202年由比薩的列奧納多在《計算之書》中發表。這個著名的數字序列被稱為“自然界的密碼”,在自然界中有許多案例可尋。但是,話說回來,這個序列與建筑有什么關系呢?

比薩的列奧納多,更廣為人知的名字是斐波那契,他在《計算之書》中寫下一系列數字(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……)來解決一個假想的兔子繁殖問題。關于其內容,最基本的事是要知道,無論所取的是序列中的哪一個數字,它都是前兩個數字的和。比如,2+3=5,5+3=8,等等。當斐波那契數列中的一個數字除以它的前一個數字時,結果會越來越接近1.618。這個恒量與黃金數字(1.61803399)建立了非常密切的關系,稱為黃金比例,在數學上代表“自然的完美”。選擇的數字越后面,結果就越接近黃金比例。

古代已經研究了黃金比例,并將其應用于他們的建筑和藝術作品中,據說其具有自然悅目的特點。因此,在帕臺農神廟等幾個建筑作品中,立面的寬度和高度都遵循黃金比例;在埃及金字塔中,每一層石塊都是上面一層的1.618倍,有些里面的房間的開間是上面一層的1618倍;甚至在泰姬陵,一些理論家將其設計也與黃金比例聯系在一起。

這些比例,不知不覺中帶來了斐波那契數列對幾種可能的建筑規模和建筑設計方式的解讀,因為由建筑師所做的建筑的其中一個屬性為自然悅目:由此數學序列帶來的比例產生的品質。

最重要的是,這種數學序列可以在自然界的幾個物種中找到——從蝸牛到向日葵(最經典的例子)。它也存在于人體中,如勒﹒柯布西耶最著名的出版物之一《Modulor》所示。這項尋找人類與自然尺度之間數學關系的研究于20世紀中葉啟動并修訂,展現了歷史上最著名的建筑師之一的努力。通過研究維特魯威和達﹒芬奇所做的調查,這位法國建筑師提出了一種基于黃金比例的人體測量系統。Modulor的最終模型由三個主要測量值組成,人體被分為三個部分,形成一個黃金分割:一個身高1.83米的男人,舉起手臂時身高為2.26米,肚臍處身高為1.13米,剛好是前者的一半。

幸運的是,現在關于人體標準化和普遍化的討論已經非常先進了,并沒有屈服于數學。此外,許多數學家和設計師已經開始質疑黃金比例是審美的普遍公式這一事實。英國數學家、這方面的專家KeithDevlin認為,所有根據這一恒量涵蓋審美訴求的理論之所以存在,只是因為我們人類擅長識別模式,而忽略了與之相矛盾的一切。簡而言之,這會是一場持續不斷的辯論,畢竟,科學數據不足以解釋什么是美——這個概念是主觀的,是根據一個人自己的閱歷和文化背景創造的。然而,黃金比例在文化領域和審美意識的建設中具有根本的重要性,這是一個事實,尤其是在西方。此外,值得一提的是,在地球的這一邊,斐波那契數列不是第一次被撰寫,它之前已經出現在一本關于度量的書,由印度數學家Pingala于公元前450年至200年間所寫,表明美麗和智慧的來源地超越了歐洲的搖籃。

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