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斐波那契

斐波那契又稱黃金分割線，它是一種古老的數學方法，黃金分割的創始人是古希臘的畢達哥拉斯，他在當時十分有限的科學條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等于另一部分同整個線段的比即0.618，那么，這樣比例會給人一種“美感”。后來，這一神奇的比例關系被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為“黃金分割律”。黃金分割線的神奇和魔力，在數學界上還沒有明確定論，但它屢屢在實際中發揮著意想不到的作用。

①黃金分割線由來

數學家法布蘭斯在13世紀寫了一本書，關于一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一個數字都是前面兩個數字的總和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看過去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率約為0.618，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如55/89≈0.618，89/144≈0.618，144/233≈0.618。另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都約等于這個五角型對角線的0.618。還有，底部四個邊的總數是36524.22寸，這個數字約等于一年天數的一百倍！另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有89個花瓣，55個朝一方，34個朝向另一方。這組數字就叫做神秘數字。而0.618就叫做黃金分割線。

②黃金分割線特點

黃金分割線的最基本公式，是將1分割為0．618和0．382，它們有如下一些特點：

（1）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。

（2）前一數字與后一數字之比例，趨近于一固定常數，即0．618。

（3）后一數字與前一數字之比例，趨近于1．618。

（4）1．618與0．618互為倒數，其乘積則約等于1。

（5）任一數字如與前面第二個數字相比，其值都趨近于2．618；如與后面第二個數字相比，其值則趨近于0．382。

理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0．618和0．382以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：

斐波那契回調位是：0、0.236、0.382、0.500、0.618、0.764

斐波那契擴展位是：0、0.382、0.618、1.000、1.382、1.618

其中這兩組數列最重要的5個數字：0.382、0.5、0.618、1、1.618。

③黃金分割線運用

藝術創作

黃金矩形的長寬之比為黃金分割率，換言之，矩形的長邊為短1.618倍。黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅。在很多藝術品以及大自然中都能找到它。希臘雅典的巴特農神廟就是一個很好的例子，達芬奇的《維特魯威人》符合黃金矩形?！睹赡塞惿分忻赡塞惿哪樢卜宵S金矩形，《最后的晚餐》同樣也應用了該比例布局。人們發現，一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.618處。畫家們發現，按0.618:1來設計腿長與身高的比例，畫出的人體身材最優美，而現今的女性，腰身以下的長度平均只占身高的0.58，因此古希臘維納斯女神塑像及太陽神阿波羅的形象都通過故意延長雙腿，使之與身高的比值為0.618，從而創造藝術美。難怪許多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演員則在翩翩起舞時，不時地踮起腳尖。音樂家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.618處，能使琴聲更加柔和甜美。

美學

它在造型藝術中具有美學價值，在工藝美術和日用品的比例設計中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側。以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。

建筑

黃金分割被認為是建筑和藝術中最理想的比例。建筑師們對數字0.618特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎的圣母院，或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔，都有與0.618有關的數據。黃金分割與大多數門窗的寬長之比也是0.618；還有，在古希臘神廟的設計中就用到了黃金分割。

人體

黃金點：

⑴髖骨：頭頂－足底之分割點；

⑵咽喉：頭頂－肚臍之分割點；

⑶膝關節：肚臍－足底之分割點；

⑷肘關節：肩關節－中指尖之分割點；

⑸乳頭：軀干－乳頭縱軸上之分割點；

⑹眉間點：發際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點；

⑺鼻下點：發際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；

⑻頦唇溝正路點：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點；

⑼左口角點：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點；

⑽右口角點：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點。面部黃金分割率面部三庭五眼；

⑾唇珠點：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點。

其他

地球表面的緯度范圍是0—90°，對其進行黃金分割，則34.38°—55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適于人類生活的最佳地區。說來也巧，這一地區幾乎囊括了世界上所有的發達國家。

五角星是非常美麗的，中國的國旗上就有五角星，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關系都是符合黃金分割比的。

將一個正五邊形的所有對角線連接起來，所產生的五角星里面的所有三角形都是黃金分割三角形。

人的體溫37度，室溫23度是人們感受最舒適的溫度，而23÷37≈0.622很接近0.618。

電腦顯示器長與寬比值約為1.6（1/0.618=1.618）。

理想體重計算很接近身高×（1－0.618）。

就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。

斐波那契回調線

斐波那契回調線在金融交易中主要運用黃金分割來揭示上漲行情的調整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。

黃金分割線是利用黃金分割比率進行的切線畫法，在行情發生轉勢后，無論是止跌轉升或止升轉跌，以近期走勢中重要的高點和低點之間的漲跌額作為計量的基數，將原漲跌幅度按0.236、0.382、0.5、0.618、0.764分割為5個黃金點，價格在反轉后的走勢將可能在這些黃金分割點上遇到暫時的阻力或支撐。其中黃金分割線中運用最經典的數字為0.382、0.618，極易產生支撐與壓力。

當市場處于趨勢之中時，斐波那契工具運用的效果更佳。

方向：從前一波行情的起點拉到終點。

起點：突破哪一波行情趨勢線測量那一波行情的黃金分割。

高點和低點的正確選擇必須是有效拐點。拐點：指某一蠟燭形態的低（高）點比其他左右兩根K線的低（高）點都低（高）的點。

斐波那契回調線在金融交易市場的運用

當市場處于上升趨勢時，通常是在價格回撤至斐波那契支撐位獲得支撐時做多。

為了找到這些回調位，首先必須找到最近的波段高點和波段低點。然后，對于上升趨勢來說，選擇斐波那契畫圖工具，用鼠標點擊近期波段起點，并拖動鼠標至最近的波段終點。

首先選擇斐波那契畫圖工具，用鼠標點擊波段起點并拖動至波段終點，軟件便自動顯示出所畫的斐波那契回撤位。如圖所示，斐波那契回撤位是：0.236、0.382、0.500、0.618、0.764。

現在市場預期是，如果價格自近期高點回撤，將在某一個斐波那契回撤位獲得支撐，可以考慮多單進場。因為之前的趨勢是上升趨勢，操作策略以做多為主，尋找支撐位做多，

現價格在斐波那契回調位獲得支撐，K線形態呈現出短期趨勢筑底形態或者是反轉形態，所以多單可以進場，止損設在低點下方即可，止盈設在前高。

當市場處于下降趨勢時，通常是在價格回調至斐波那契壓力位獲得壓力時做空。

首先選擇斐波那契畫圖工具，用鼠標點擊波段起點并拖動至波段終點，軟件便自動顯示出所畫的斐波那契回撤位。

現在市場預期是，如果價格自近期低點反彈，將在某一個斐波那契回撤位獲得壓力，可以考慮空單進場。因為之前的趨勢是下降趨勢，操作策略以做空為主，尋找壓力位做空，現價格在斐波那契回調位獲得壓力，K線形態呈現出短期趨勢筑頂形態或者是反轉形態，所以空單可以進場，止損設在高點上方即可，止盈設在前低。

在使用斐波那契工具是，重點的是價格在回調位能否獲得支撐和壓力，需要我們在這些位置觀察K線形態，這樣可以提高我們的勝算。

斐波那契回調線主要應用于趨勢行情中。也可以用在大級別周期圖為橫向震蕩行情中所蘊含的小級別周期圖內，即大周期為橫向震蕩，而小周期具有一定的短期趨勢。

黃金分割的作用常用來尋找上升行情中回調的支撐位和下跌行情中回調的壓力位，也就是用已知的兩個點來分析第三個點。

④黃金分割38.2%位置上升趨勢/下降趨勢用法：

⑤黃金分割50.0%位置上升趨勢/下降趨勢用法：

⑥黃金分割61.8%位置上升趨勢/下降趨勢用法：

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